{rrr}{1}&{2}&{-1}{2}&{0}&{-3}{1}&{0}&{-5}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 2 } & { 0 } & { - 3 } \\ { 1 } & { 0 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$14$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\2&0&-3\\1&0&-5\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&2&-1&1&2\\2&0&-3&2&0\\1&0&-5&1&0\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$2\left(-3\right)=-6$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-5\times 2\times 2=-20$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-6-\left(-20\right)$$

-6 ədədindən -20 ədədini çıxın.

$$14$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\2&0&-3\\1&0&-5\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-3\\0&-5\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&-3\\1&-5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&0\\1&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$-2\left(2\left(-5\right)-\left(-3\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-2\left(-7\right)$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$14$$

Amil

$$2\times 7$$