{rrr}{1}&{-16}&{19}{7}&{-6}&{13}{9}&{6}&{4}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 16 } & { 19 } \\ { 7 } & { - 6 } & { 13 } \\ { 9 } & { 6 } & { 4 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$298$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\9&6&4\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&-16&19&1&-16\\7&-6&13&7&-6\\9&6&4&9&6\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$-6\times 4-16\times 13\times 9+19\times 7\times 6=-1098$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$9\left(-6\right)\times 19+6\times 13+4\times 7\left(-16\right)=-1396$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-1098-\left(-1396\right)$$

-1098 ədədindən -1396 ədədini çıxın.

$$298$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\9&6&4\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}-6&13\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-16det(\left(\begin{matrix}7&13\\9&4\end{matrix}\right))\right)+19det(\left(\begin{matrix}7&-6\\9&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$-6\times 4-6\times 13-\left(-16\left(7\times 4-9\times 13\right)\right)+19\left(7\times 6-9\left(-6\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-102-\left(-16\left(-89\right)\right)+19\times 96$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$298$$

Amil

$$2\times 149$$