{lll}{11}&{21}&{31}{21}&{31}&{4}{31}&{41}&{51}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 11 } & { 21 } & { 31 } \\ { 21 } & { 31 } & { 4 } \\ { 31 } & { 41 } & { 51 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-7400$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}11&21&31&11&21\\21&31&4&21&31\\31&41&51&31&41\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$11\times 31\times 51+21\times 4\times 31+31\times 21\times 41=46686$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$31\times 31\times 31+41\times 4\times 11+51\times 21\times 21=54086$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$46686-54086$$

46686 ədədindən 54086 ədədini çıxın.

$$-7400$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$11det(\left(\begin{matrix}31&4\\41&51\end{matrix}\right))-21det(\left(\begin{matrix}21&4\\31&51\end{matrix}\right))+31det(\left(\begin{matrix}21&31\\31&41\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$11\left(31\times 51-41\times 4\right)-21\left(21\times 51-31\times 4\right)+31\left(21\times 41-31\times 31\right)$$

Sadələşdirin.

$$11\times 1417-21\times 947+31\left(-100\right)$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-7400$$

Amil

$$-7400$$