{lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{4}&{9}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 4 } & { 9 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-24$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&4&9\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\\7&4&9&7&4\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$5\times 9+2\times 6\times 7+3\times 4\times 4=177$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$7\times 5\times 3+4\times 6+9\times 4\times 2=201$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$177-201$$

177 ədədindən 201 ədədini çıxın.

$$-24$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&4&9\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}5&6\\4&9\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}4&6\\7&9\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}4&5\\7&4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$5\times 9-4\times 6-2\left(4\times 9-7\times 6\right)+3\left(4\times 4-7\times 5\right)$$

Sadələşdirin.

$$21-2\left(-6\right)+3\left(-19\right)$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-24$$

Amil

$$-24$$