{lll}{1}&{1}&{1}{2}&{2}&{2}{3}&{2}&{5}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$0$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\3&2&5\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\2&2&2&2&2\\3&2&5&3&2\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$2\times 5+2\times 3+2\times 2=20$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$3\times 2+2\times 2+5\times 2=20$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$20-20$$

20 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$0$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\3&2&5\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}2&2\\2&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$2\times 5-2\times 2-\left(2\times 5-3\times 2\right)+2\times 2-3\times 2$$

Sadələşdirin.

$$6-4-2$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$0$$

Amil

$$0$$