{ccc}{3}&{-2}&{1}{5}&{3}&{0}{1}&{1}&{-2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 3 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 5 } & { 3 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-36$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}3&-2&1&3&-2\\5&3&0&5&3\\1&1&-2&1&1\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$3\times 3\left(-2\right)+5=-13$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$3-2\times 5\left(-2\right)=23$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-13-23$$

-13 ədədindən 23 ədədini çıxın.

$$-36$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$3det(\left(\begin{matrix}3&0\\1&-2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}5&3\\1&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$3\times 3\left(-2\right)-\left(-2\times 5\left(-2\right)\right)+5-3$$

Sadələşdirin.

$$3\left(-6\right)-\left(-2\left(-10\right)\right)+2$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-36$$

Amil

$$-36$$