{ccc}{1}&{j}&{k}{-18}&{0}&{0}{1}&{5}&{-5}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { j } & { k } \\ { - 18 } & { 0 } & { 0 } \\ { 1 } & { 5 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-90j-90k$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&j&k\\-18&0&0\\1&5&-5\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&j&k&1&j\\-18&0&0&-18&0\\1&5&-5&1&5\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$k\left(-18\right)\times 5=-90k$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-5\left(-18\right)j=90j$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-90k-90j$$

-90k ədədindən 90j ədədini çıxın.

$$-90j-90k$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&j&k\\-18&0&0\\1&5&-5\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\1&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\1&5\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5$$

Sadələşdirin.

$$-j\times 90+k\left(-90\right)$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-90j-90k$$

k ilə əlaqədar inteqrasiyanı tapın

$$С-90jk-45k^{2}$$