{ccc}{1}&{1}&{-1}{8}&{1}&{-6}{-4}&{1}&{3}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 8 } & { 1 } & { - 6 } \\ { - 4 } & { 1 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-3$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\8&1&-6\\-4&1&3\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\8&1&-6&8&1\\-4&1&3&-4&1\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$3-6\left(-4\right)-8=19$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-4\left(-1\right)-6+3\times 8=22$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$19-22$$

19 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$-3$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\8&1&-6\\-4&1&3\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-6\\1&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}8&-6\\-4&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}8&1\\-4&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$3-\left(-6\right)-\left(8\times 3-\left(-4\left(-6\right)\right)\right)-\left(8-\left(-4\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$9-12$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-3$$

Amil

$$-3$$