{ccc}{-2}&{0}&{0}{0}&{-4}&{-2}{0}&{-2}&{-4}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 4 } & { - 2 } \\ { 0 } & { - 2 } & { - 4 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-24$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&0\\0&-4&-2\\0&-2&-4\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}-2&0&0&-2&0\\0&-4&-2&0&-4\\0&-2&-4&0&-2\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$-2\left(-4\right)\left(-4\right)=-32$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$-2\left(-2\right)\left(-2\right)=-8$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$-32-\left(-8\right)$$

-32 ədədindən -8 ədədini çıxın.

$$-24$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&0\\0&-4&-2\\0&-2&-4\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$-2det(\left(\begin{matrix}-4&-2\\-2&-4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$-2\left(-4\left(-4\right)-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-2\times 12$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-24$$

Amil

$$-24$$