{ccc}{-2}&{-1}&{5}{3}&{4}&{-2}{4}&{3}&{-2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { - 1 } & { 5 } \\ { 3 } & { 4 } & { - 2 } \\ { 4 } & { 3 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

Qiymətləndir

$$-29$$

Sarrus Qaydasından İstifadə Mərhələləri

Diaqonallar üsulundan istifadə edərək matrisin determinantını tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))$$

Birinci iki sütunu dörd və beşinci sütunlar kimi təkrarlamaqla orijinal matrisi çoxaldın.

$$\left(\begin{matrix}-2&-1&5&-2&-1\\3&4&-2&3&4\\4&3&-2&4&3\end{matrix}\right)$$

Yuxarı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyu aşağıya doğru vurun və nəticələnən hasilləri əlavə edin.

$$-2\times 4\left(-2\right)-\left(-2\times 4\right)+5\times 3\times 3=69$$

Aşağı sol qeyddən başlayaraq diaqonallar boyunca vurun və alınan hasilləri əlavə edin.

$$4\times 4\times 5+3\left(-2\right)\left(-2\right)-2\times 3\left(-1\right)=98$$

Yuxarı diaqonal hasillərinin cəmindən aşağı diaqonal hasillərinin cəmini çıxın.

$$69-98$$

69 ədədindən 98 ədədini çıxın.

$$-29$$

Minorlara görə Genişlənmədən İstifadə üçün Mərhələlər

Minora görə genişlənmə üsulundan (həmçinin kofaktorlara görə genişlənmə kimi tanınır) istifadə edərək matrisin determinantı tapın.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))$$

Minorları genişləndirmək üçün birinci sətrin hər bir elementini minoruna vurun, həmin elementi ehtiva edən sətir və sütunu silməklə yaradılmış 2\times 2 matrisinin determinantıdır, daha sonra elementin mövqe işarəsinə görə vurun.

$$-2det(\left(\begin{matrix}4&-2\\3&-2\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\4&-2\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&4\\4&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün determinant ad-bc.

$$-2\left(4\left(-2\right)-3\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\left(-2\right)-4\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 3-4\times 4\right)$$

Sadələşdirin.

$$-2\left(-2\right)-\left(-2\right)+5\left(-7\right)$$

Yekun nəticəni əldə etmək üçün həddlər əlavə edin.

$$-29$$

Amil

$$-29$$