{l}{y=x}{y=-x+2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + 2 } \end{array} \right\}$$

y, x üçün həll et

$$x=1$$

$$y=1$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$y-x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+x=2$$

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$y-x=0,y+x=2$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində y işarəsi üçün y təcrid etməklə həll edin.

$$y-x=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə x əlavə edin.

$$y=x$$

Digər tənlikdə, y+x=2 y üçün x ilə əvəz edin.

$$x+x=2$$

x x qrupuna əlavə edin.

$$2x=2$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=1$$

y=x tənliyində x üçün 1 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y=1$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=1,x=1$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$y-x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+x=2$$

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$y-x=0,y+x=2$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-1\right)}&-\frac{-1}{1-\left(-1\right)}\\-\frac{1}{1-\left(-1\right)}&\frac{1}{1-\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\2\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 2\\\frac{1}{2}\times 2\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right)$$

y və x matris elementlərini çıxarın.

$$y=1,x=1$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$y-x=0$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+x=2$$

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$y-x=0,y+x=2$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla y-x=0 tənliyindən y+x=2 tənliyini çıxın.

$$y-y-x-x=-2$$

y -y qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, y və -y şərtləri silinir.

$$-x-x=-2$$

-x -x qrupuna əlavə edin.

$$-2x=-2$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$x=1$$

y+x=2 tənliyində x üçün 1 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y+1=2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$y=1$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=1,x=1$$