{l}{y=-2x+2}{y=4x-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = - 2 x + 2 } \\ { y = 4 x - 4 } \end{array} \right\}$$

y, x üçün həll et

$$x=1$$

$$y=0$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. 2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+2x=2$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$y-4x=-4$$

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$y+2x=2,y-4x=-4$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində y işarəsi üçün y təcrid etməklə həll edin.

$$y+2x=2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2x çıxın.

$$y=-2x+2$$

Digər tənlikdə, y-4x=-4 y üçün -2x+2 ilə əvəz edin.

$$-2x+2-4x=-4$$

-2x -4x qrupuna əlavə edin.

$$-6x+2=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$-6x=-6$$

Hər iki tərəfi -6 rəqəminə bölün.

$$x=1$$

y=-2x+2 tənliyində x üçün 1 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y=-2+2$$

2 -2 qrupuna əlavə edin.

$$y=0$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=0,x=1$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. 2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+2x=2$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$y-4x=-4$$

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$y+2x=2,y-4x=-4$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{4}{-4-2}&-\frac{2}{-4-2}\\-\frac{1}{-4-2}&\frac{1}{-4-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}&\frac{1}{3}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}\times 2+\frac{1}{3}\left(-4\right)\\\frac{1}{6}\times 2-\frac{1}{6}\left(-4\right)\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right)$$

y və x matris elementlərini çıxarın.

$$y=0,x=1$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. 2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$y+2x=2$$

İkinci tənliyi sadələşdirin. Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$y-4x=-4$$

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$y+2x=2,y-4x=-4$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla y+2x=2 tənliyindən y-4x=-4 tənliyini çıxın.

$$y-y+2x+4x=2+4$$

y -y qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, y və -y şərtləri silinir.

$$2x+4x=2+4$$

2x 4x qrupuna əlavə edin.

$$6x=2+4$$

2 4 qrupuna əlavə edin.

$$6x=6$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$x=1$$

y-4x=-4 tənliyində x üçün 1 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$y-4=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$y=0$$

Sistem indi həll edilib.

$$y=0,x=1$$