{l}{x=-y}{2x+y=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = - y } \\ { 2 x + y = 5 } \end{array} \right\}$$

x, y üçün həll et

$$x=5$$

$$y=-5$$

Əvəzləmədən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+y=0$$

Əvəzləmədən istifadə edərək tənliklər cütünü həll etmək üçün əvvəlcə dəyişənlərdən biri üçün tənliklərdən birini həll edin. Daha sonra digər tənlikdə həmin dəyişən üçün nəticəni əvəz edin.

$$x+y=0,2x+y=5$$

Tənliklərdən birini seçin və bərabərlik işarəsinin sol tərəfində x işarəsi üçün x təcrid etməklə həll edin.

$$x+y=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən y çıxın.

$$x=-y$$

Digər tənlikdə, 2x+y=5 x üçün -y ilə əvəz edin.

$$2\left(-1\right)y+y=5$$

2 ədədini -y dəfə vurun.

$$-2y+y=5$$

-2y y qrupuna əlavə edin.

$$-y=5$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$y=-5$$

x=-y tənliyində y üçün -5 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz x üçün həll edə bilərsiniz.

$$x=-\left(-5\right)$$

-1 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=5$$

Sistem indi həll edilib.

$$x=5,y=-5$$

Matrislərdən İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+y=0$$

Tənliyi standart formaya salın və tənliklər sistemini həll etmək üçün matrislərdən istifadə edin.

$$x+y=0,2x+y=5$$

Tənlikləri matris formasında yazın.

$$\left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right)$$

Tənliyi \left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right) əks matrisi ilə solda vurun.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right)$$

Matris məhsulu və onun əksi eynilik matrisidir.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right)$$

Matrisləri bərabərlik nişanının sol tərəfində vurun.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right)$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) üçün tərs matris \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), buna görə matris tənliyi matris vurma problemi kimi yenidən yazıla bilər.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-2}&-\frac{1}{1-2}\\-\frac{2}{1-2}&\frac{1}{1-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right)$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\5\end{matrix}\right)$$

Matrisləri vurun.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\-5\end{matrix}\right)$$

x və y matris elementlərini çıxarın.

$$x=5,y=-5$$

Kənarlaşdırmadan İstifadə Mərhələləri

Birinci tənliyi sadələşdirin. y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+y=0$$

Kənarlaşdırmaya əsasən həll etmək üçün dəyişənlərdən birinin əmsalları hər iki tənlikdə eyni olmalıdır ki, bir tənlikdən digəri çıxıldıqda dəyişən silinə bilsin.

$$x+y=0,2x+y=5$$

Bərabərlik işarəsinin hər tərəfində həddlər kimi çıxmaqla x+y=0 tənliyindən 2x+y=5 tənliyini çıxın.

$$x-2x+y-y=-5$$

y -y qrupuna əlavə edin. Tənliyə yalnız bir həll edilə bilən dəyişən qoyaraq, y və -y şərtləri silinir.

$$x-2x=-5$$

x -2x qrupuna əlavə edin.

$$-x=-5$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=5$$

2x+y=5 tənliyində x üçün 5 ilə əvəz edin. Nəticələnən tənlik yalnız bir dəyişəndən ibarət olduğu üçün siz y üçün həll edə bilərsiniz.

$$2\times 5+y=5$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$10+y=5$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10 çıxın.

$$y=-5$$

Sistem indi həll edilib.

$$x=5,y=-5$$