∫ (from 5 to 10) of x+sin(x)+12 wrt x

$$\int_{ 5 }^{ 10 } x+ \sin ( x ) +12 d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{2\cos(5)+195-2\cos(10)}{2}\approx 98,622733715$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x+\sin(x)+12\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-i istifadə edin.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\int 12\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 12-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+12x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{10^{2}}{2}-\cos(10)+10\times 12-\left(\frac{5^{2}}{2}-\cos(5)+5\times 12\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{1}{2}\left(-2\cos(10)+195+2\cos(5)\right)$$