∫ (from 2 to 7) of left(4112x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 4112x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{112595}{4}=28148,75$$

Həll Mərhələləri

-\frac{5}{2}\left(x-2\right) almaq üçün -2\left(x-2\right) və -\frac{x-2}{2} birləşdirin.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2} ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}\left(-2\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 almaq üçün -5 və -2 vurun.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5 almaq üçün 10 2 bölün.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2}x almaq üçün 4112x və -\frac{5}{2}x birləşdirin.

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2}x+5 ədədini \frac{7}{23} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{7}{23} kəsrini \frac{8219}{2} dəfə vurun.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219\times 7}{2\times 23} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5\times \frac{7}{23} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

35 almaq üçün 5 və 7 vurun.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. \frac{57533}{46} ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək \frac{35}{23}-in inteqralını tapın.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{112595}{4}$$