∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 56 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{275}{2}$$