∫ (from 1 to 4) of 270sqrt{x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 4 } 270 \sqrt{ x } d x$$

Qiymətləndir

$$1260$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 270\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x istifadə edərək konstantı faktorlara ayırın.

$$270\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} x^{\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin. 270 ədədini \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} dəfə vurun.

$$180x^{\frac{3}{2}}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$180\times 4^{\frac{3}{2}}-180\times 1^{\frac{3}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$1260$$