∫ (from 1 to 2) of (15x^2-12x) wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 2 } (15 { x }^{ 2 } -12x) d x$$

Qiymətləndir

$$17$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 15x^{2}-12x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 15x^{2}\mathrm{d}x+\int -12x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$15\int x^{2}\mathrm{d}x-12\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 15 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$5x^{3}-12\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -12 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$5x^{3}-6x^{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$5\times 2^{3}-6\times 2^{2}-\left(5\times 1^{3}-6\times 1^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$17$$