∫ (from 0 to 8) of (-16-8x+80/3+x)(1) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-16-8x+ \frac{ 80 }{ 3 } +x)(1) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{416}{3}\approx -138,666666667$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int -16-8x+\frac{80}{3}+x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int -16\mathrm{d}x+\int -8x\mathrm{d}x+\int \frac{80}{3}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int -16\mathrm{d}x-8\int x\mathrm{d}x+\int \frac{80}{3}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -16-in inteqralını tapın.

$$-16x-8\int x\mathrm{d}x+\int \frac{80}{3}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -8 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$-16x-4x^{2}+\int \frac{80}{3}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək \frac{80}{3}-in inteqralını tapın.

$$-16x-4x^{2}+\frac{80x}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$-16x-4x^{2}+\frac{80x}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{32x}{3}-\frac{7x^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{32}{3}\times 8-\frac{7}{2}\times 8^{2}-\left(\frac{32}{3}\times 0-\frac{7}{2}\times 0^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{416}{3}$$