∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{65}{4}=16,25$$

Həll Mərhələləri

\frac{1}{2}x almaq üçün x və -\frac{x}{2} birləşdirin.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. \frac{1}{2} ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 2-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{65}{4}$$