∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157,333333333$$

Həll Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 125 vurun.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

1 almaq üçün 1 0 çıxın.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

2x^{2}-525x ədədini 1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -525 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{12472}{3}$$