∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

Qiymətləndir

$$-7731$$

Həll Mərhələləri

Hr bir 91x+198 surətini hər bir -6-x surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

-744x almaq üçün -546x və -198x birləşdirin.

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -744 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -91 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -1188-in inteqralını tapın.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

Sadələşdirin.

$$-7731$$