∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

Qiymətləndir

$$112$$

Həll Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 6 vurun.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

24 almaq üçün 24 və 0 toplayın.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

24+24x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 24 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 24 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$12x^{2}+8x^{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

Sadələşdirin.

$$112$$