∫ (from -1 to 2) of v^2-vdv

$$\int_{ -1 }^{ 2 } { v }^{ 2 } -v d v$$

Qiymətləndir

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int v^{2}-v\mathrm{d}v$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int v^{2}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int v^{2}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int v^{2}\mathrm{d}v-i \frac{v^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{v^{3}}{3}-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int v\mathrm{d}v-i \frac{v^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{v^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{v^{3}}{3}-\frac{v^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2^{3}}{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{3}{2}$$