∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Qiymətləndir

$$\pi +2\approx 5,141592654$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)-i istifadə edin.

$$x+\sin(x)$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Sadələşdirin.

$$\pi +2$$