∫ left(1+xright)^2 wrt x

$$\int{ { \left(1+x \right) }^{ 2 } }d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{\left(x+1\right)^{3}}{3}+С$$

Həll Mərhələləri

\left(1+x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\int 1+2x+x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$x+2\int x\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$x+x^{2}+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$x+x^{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$x+x^{2}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(x+1\right)^{2}$$