∫ cot(2/3x)*{left(sec(2/3x)right)}^2 wrt x

$$\int{ \cot ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \times { \left( \sec ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \right) }^{ 2 } }d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

Həll Mərhələləri

Sadələşdirin.

$$\frac{-3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)+3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{2}{\sin(\frac{4x}{3})}$$