∫ y(1-y) wrt y

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

Qiymətləndir

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Həll Mərhələləri

y ədədini 1-y vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int y\mathrm{d}y-i \frac{y^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int y^{2}\mathrm{d}y-i \frac{y^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{y^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

Əgər F\left(y\right) f\left(y\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(y\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(y\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

y ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$y\left(1-y\right)$$