∫ x(2tx^2)^2 wrt x

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

Həll Mərhələləri

Genişləndir \left(2tx^{2}\right)^{2}.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 5 almaq üçün 1 və 4 əlavə edin.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x istifadə edərək konstantı faktorlara ayırın.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{5}\mathrm{d}x-i \frac{x^{6}}{6} ilə əvəzləyin.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$4t^{2}x^{5}$$