∫ x^2(4x+3) wrt x

$$\int x ^ { 2 } ( 4 x + 3 ) d x$$

Qiymətləndir

$$x^{4}+x^{3}+С$$

Həll Mərhələləri

x^{2} ədədini 4x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int 4x^{3}+3x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. 4 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$x^{4}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$x^{4}+x^{3}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$x^{4}+x^{3}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(4x+3\right)x^{2}$$