∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

Qiymətləndir

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int r\mathrm{d}z$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}z=az qaydasını istifadə edərək r-in inteqralını tapın.

$$rz$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

Sadələşdirin.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

r ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$