∫ (from a to 1) of sqrt[3]{x}-x+1 wrt x

$$\int _ { a } ^ { 1 } \sqrt[ 3 ] { x } - x + 1 d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{a^{2}}{2}-\frac{3a^{\frac{4}{3}}}{4}-a+\frac{5}{4}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \sqrt[3]{x}-x+1\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\sqrt[3]{x} x^{\frac{1}{3}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}-\frac{x^{2}}{2}+x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{3}{4}\times 1^{\frac{4}{3}}-\frac{1^{2}}{2}+1-\left(\frac{3}{4}a^{\frac{4}{3}}-\frac{a^{2}}{2}+a\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{5}{4}-\frac{3a^{\frac{4}{3}}}{4}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

a ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$a-\sqrt[3]{a}-1$$