∫ (from 9 to 11) of (11-y)20 wrt y

$$\int _ { 9 } ^ { 11 } ( 11 - y ) 20 d y$$

Qiymətləndir

$$40$$

Həll Mərhələləri

11-y ədədini 20 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{9}^{11}220-20y\mathrm{d}y$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 220-20y\mathrm{d}y$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 220\mathrm{d}y+\int -20y\mathrm{d}y$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int 220\mathrm{d}y-20\int y\mathrm{d}y$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}y=ay qaydasını istifadə edərək 220-in inteqralını tapın.

$$220y-20\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int y\mathrm{d}y-i \frac{y^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -20 ədədini \frac{y^{2}}{2} dəfə vurun.

$$220y-10y^{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$220\times 11-10\times 11^{2}-\left(220\times 9-10\times 9^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$40$$