∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

Qiymətləndir

$$2$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} x^{-\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin və eksponensialdan radikal formaya çevirin.

$$2\sqrt{x}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$2$$