∫ (from 3 to 7) of (5x-20) wrt x

$$\int _ { 3 } ^ { 7 } ( 5 x - 20 ) d x$$

Qiymətləndir

$$20$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 5x-20\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int -20\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int -20\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 5 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int -20\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -20-in inteqralını tapın.

$$\frac{5x^{2}}{2}-20x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{5}{2}\times 7^{2}-20\times 7-\left(\frac{5}{2}\times 3^{2}-20\times 3\right)$$

Sadələşdirin.

$$20$$