∫ (from 3 to 50) of x(x+8) wrt x

$$\int _ { 3 } ^ { 50 } x ( x + 8 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{154865}{3}\approx 51621,666666667$$

Həll Mərhələləri

x ədədini x+8 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{3}^{50}x^{2}+8x\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}+8x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+8\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 8 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}+4x^{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{50^{3}}{3}+4\times 50^{2}-\left(\frac{3^{3}}{3}+4\times 3^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{154865}{3}$$