∫ (from 3 to 4) of (x^2+5x+2) wrt x

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } ( x ^ { 2 } + 5 x + 2 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{191}{6}\approx 31,833333333$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}+5x+2\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+5\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 5 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 2-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}+2x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{4^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 4^{2}+2\times 4-\left(\frac{3^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 3^{2}+2\times 3\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{191}{6}$$