∫ (from 2 to 6) of (3x-9) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 6 } ( 3 x - 9 ) d x$$

Qiymətləndir

$$12$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 3x-9\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -9\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -9\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -9\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -9-in inteqralını tapın.

$$\frac{3x^{2}}{2}-9x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{3}{2}\times 6^{2}-9\times 6-\left(\frac{3}{2}\times 2^{2}-9\times 2\right)$$

Sadələşdirin.

$$12$$