∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

Qiymətləndir

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8,218544151$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x istifadə edərək konstantı faktorlara ayırın.

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}} x^{-\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin və eksponensialdan radikal formaya çevirin.

$$10\sqrt{x}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$