∫ (from 2 to 3) of (4x^3-x+2) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 4 x ^ { 3 } - x + 2 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{129}{2}=64,5$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 4x^{3}-x+2\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. 4 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$x^{4}-\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$x^{4}-\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 2-in inteqralını tapın.

$$x^{4}-\frac{x^{2}}{2}+2x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$3^{4}-\frac{3^{2}}{2}+2\times 3-\left(2^{4}-\frac{2^{2}}{2}+2\times 2\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{129}{2}$$