∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{6970}{3}\approx 2323,333333333$$

Həll Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 2 vurun.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

1 almaq üçün 0 e qüvvətini hesablayın.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 ədədini 1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -1-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{6970}{3}$$