∫ (from 1 to 4) of (4x^2+3) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } ( 4 x ^ { 2 } + 3 ) d x$$

Qiymətləndir

$$93$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 4x^{2}+3\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 4 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 3-in inteqralını tapın.

$$\frac{4x^{3}}{3}+3x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{4}{3}\times 4^{3}+3\times 4-\left(\frac{4}{3}\times 1^{3}+3\times 1\right)$$

Sadələşdirin.

$$93$$