∫ (from 1 to 3) of (3x^2+2x+1) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } ( 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1 ) d x$$

Qiymətləndir

$$36$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 3x^{2}+2x+1\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$x^{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$x^{3}+x^{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$x^{3}+x^{2}+x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$3^{3}+3^{2}+3-\left(1^{3}+1^{2}+1\right)$$

Sadələşdirin.

$$36$$