∫ (from 1 to 2) of (x-1)(x+3) wrt x=

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 3 ) d x =$$

Qiymətləndir

$$\frac{7}{3}\approx 2,333333333$$

Həll Mərhələləri

Hr bir x-1 surətini hər bir x+3 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\int _{1}^{2}x^{2}+3x-x-3\mathrm{d}x$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$\int _{1}^{2}x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -3-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-3x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2^{3}}{3}+2^{2}-3\times 2-\left(\frac{1^{3}}{3}+1^{2}-3\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{7}{3}$$