∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

Qiymətləndir

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t^{2}\mathrm{d}t-i \frac{t^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{t^{3}}{3} dəfə vurun.

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t\mathrm{d}t-i \frac{t^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{t^{2}}{2} dəfə vurun.

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{11}{2}$$