∫ (from 1 to 10) of -20x^3+240x^2-1200 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 10 } - 20 x ^ { 3 } + 240 x ^ { 2 } - 1200 d x$$

Qiymətləndir

$$19125$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int -20x^{3}+240x^{2}-1200\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int -20x^{3}\mathrm{d}x+\int 240x^{2}\mathrm{d}x+\int -1200\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$-20\int x^{3}\mathrm{d}x+240\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1200\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. -20 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$-5x^{4}+240\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1200\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 240 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$-5x^{4}+80x^{3}+\int -1200\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -1200-in inteqralını tapın.

$$-5x^{4}+80x^{3}-1200x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$-5\times 10^{4}+80\times 10^{3}-1200\times 10-\left(-5\times 1^{4}+80\times 1^{3}-1200\right)$$

Sadələşdirin.

$$19125$$