∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

Qiymətləndir

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Həll Mərhələləri

p^{7} ədədini 1-p vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 almaq üçün 0 və 5 vurun.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

\int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int p^{7}\mathrm{d}p-i \frac{p^{8}}{8} ilə əvəzləyin.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

\int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int p^{8}\mathrm{d}p-i \frac{p^{9}}{9} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{p^{9}}{9} dəfə vurun.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{1}{72}$$