∫ (from 0 to 6) of 0.5x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 0.5 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Qiymətləndir

$$-18$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{x^{2}}{2}-3x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}-3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 0,5 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{6}-3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -3 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{6}-\frac{3x^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{6^{3}}{6}-\frac{3}{2}\times 6^{2}-\left(\frac{0^{3}}{6}-\frac{3}{2}\times 0^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$-18$$