∫ (from 0 to 5) of (x-x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 5 } ( x - x ^ { 2 } ) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{175}{6}\approx -29,166666667$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x-x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{5^{2}}{2}-\frac{5^{3}}{3}-\left(\frac{0^{2}}{2}-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{175}{6}$$