∫ (from 0 to 5) of (x^2+e^x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 5 } ( x ^ { 2 } + e ^ { x } ) d x$$

Qiymətləndir

$$e^{5}+\frac{122}{3}\approx 189,079825769$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}+e^{x}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x}-i istifadə edin.

$$\frac{x^{3}}{3}+e^{x}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{5^{3}}{3}+e^{5}-\left(\frac{0^{3}}{3}+e^{0}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{122}{3}+e^{5}$$